dB nedir?

Telekomünikasyon ölçüm sistemleri ile uğraşmaya başladığınızda her yerde dB kavramı ile karşılaşırsınız. Bu kavram aynı zamanda optik sistemler, akustik, elektronik, sinyalizasyon, antenler gibi birbiri ile pek de alakası olmayan birçok alanda kullanılmaktadır. dB kavramını öğrenmeye çalışırken işin içine dBm, dBV, dBW, dBA, dB(C), dBi gibi kavramlar girince kafamızın iyice karışmaması elde değildir.
dB diğer ölçü birimlerinden (Ohm, Watt, Volt, Amper) çok farklıdır. Öyle ki, bunun bir ölçü birimi olduğundan şüphe duyarsınız.

Neden ihtiyaç duyuyoruz?

Desibel kavramını araştırmaya başladığınızda; desibel in belirli bir referans güç ya da miktar seviyeye olan oranı belirten, genelde ses şiddeti için kullanılan logaritmik ve boyutsuz bir birim olduğu, daima iki değer arasında bir karşılaştırma olduğu, ses şiddetini ölçmede kullanıldığı ile ilgili tanımlarla karşılaşırsınız ve bu tanımlar doğru olmasına rağmen pek de açıklayıcı değildir.

İşin aslı, desibel kavramı öncelikle çok küçük miktarda ölçülen değerlerin daha kolay telaffuz edilebilmesi için bulunmuş bir yoldur. 1.345987639 pW değerini nasıl ifade edersiniz veya 0.007685937 nV u. Örneğin sesin havada titreşime neden olan basınç şiddetini ele alalım ölçtüğünüzde 0,009874534 newton/m2 gibi bir değer bulacaksınız. Bu gibi değerleri daha kolay ifade edebilmek dB kavramının ortaya atılmasında ilk amaç olmuştu. Günümüzde bir odyolog size fısıltı sesinin 30 desibel, konuşma sesinin 40-60 desibel, bağırma sesinin 80 desibel olduğunu söyleyebilir ve siz bu değerleri aklınızda tutabilirsiniz.

Peki burada karmaşık ve daha anlaşılır değerler arasında çevrim nasıl yapılıyor?

Logaritma sayesinde.

Aşağıda 10 luk tabanda ifade edilmiş bir logaritmik grafik görmekteyiz. Bu grafiğe göre 10 değerinin logaritması 1, 30 değerinin logaritması 1.5 ve 100 değerinin logaritmasının 2 olduğunu görebilirsiniz.

Bu yaklaşım ilk olarak logaritmanın kurucusu John NAIPER tarafında ortaya atılmıştır. Bu yaklaşımın bulunduğu dönemde çok küçük ve çok büyük ölçüm değerlerinin ifadesini ve dahası bu değerler arasında çok daha kolay çarpma işlemi yapılmasını sağlamaktaydı.

Telekomünikasyon sektörüne ise bu kavram telefonun icadı ile birlikte girmiştir. Telefonun ilk icat edildiği dönemlerde. Telefon hatlarından akan ve ses bilgisini içeren çok küçük değerli elektrik sinyalinin hangi birim ile ifade edileceği konusunda tartışmalar yaşanmıştır. Bu tartışmalar sonucunda

Log P1/P2 değeri Alexander Graham BELL tarafından birimi Bel olarak önerilmiştir. Desibel ise 10Bel anlamına gelir ve bu yüzden

Desibel= 10 log P1/P2 dB olarak ifade edilir.

Yani desibel deki “bel” Alexander Graham BELL den gelmektedir.

Desibel in formülündeki P1 ölçülen değer P2 ise referans değeri temsil etmektedir. Bu açıdan bakıldığında desibel, bir ölçümü, referans bir değer ile karşılaştırarak bir ölçüm sonucu vermektedir.

Örneğin Ses şiddetinin ölçümü konusunu ele alırsak burada havada ölçülen ses şiddeti esasında

0.0002 newton/m lik referans bir ses şiddeti değeri ile karşılaştırılarak dB olarak hesaplanmaktadır.

Örneğin Şekil 1 deki gibi bir amplifikatörümüz olsun ve girişine 1 mW gücünde bir sinyal verelim ve çıkışından 2 mW gücünde bir sinyal ölçelim burada referans değeri giriş güç değeri olarak alırsak.

Kazanç = 10 log 2/1 = 3 dB  bulunur.

Bu örnekte sistemin 3 dB kazancı vardır diyebiliriz.

Desibel boyutsuz bir değer olduğu için ölçülen değerin kazanç mı kayıp mı olduğunu ayrıca belirtmek gerekmektedir. Yani, “3 dB kazanç ölçtük” veya “3 dB kayıp ölçtük” şeklinde ifade etme zorunluluğu vardır.

Eğer bir büyükülüğü dB cinsinden ölçen bir aletiniz varsa bu aletin bir referans değerine göre ölçüm yaptığını bilmek gerekir. Biz ise yukarıdaki örnekte de görüldüğü gibi kazanç veya kayıp hesaplarken sistemin giriş değerini referans değer olarak almaktayız.

dB’ nin kullanılmasının ikinci nedeni küsuratlı sayıların çarpımı gibi işlemlerin çok daha kolay yapılmasını sağlamasıdır.

dB ile çalışmanın özellikle matematiksel hesaplamalar yaparken bize çok büyük kolaylıkları vardır.

Biz bir sinyali bir yerden başka bir yere transfer ederken bu sinyalin gücü cihazlar içerisinde bazen güçlendirme katlarında güçlendirilir, bazen kablolarda, havada, filtrelerde veya zayıflatıcılarda zayıflatılır. Elimizde güçlendirme ve zayıflatma birimlerini bildiğimiz bir sistem olsun girişten uyguladığımız bir sinyal gücü için çıkış gücü ne olur?

Örneğin Şekil 2’yi ele alalım. Bu örnekte çıkış gücü nasıl hesaplanır.

Bu örnekte A noktasındaki güç

A = 0,12*1,5

B noktasındaki güç

B = A*0.8

Çıkış gücü ise

X = B*1,7 = (((0,12*1,5)*0,8)*1,7) = 0,2448 mW

Şimdi Şekil 3’de katlardaki güçlendirme ve zayıflama katlarının değerini dB olarak ifade edelim.

Bu örnekte çıkış gücünü katların kazanç ve kayıplarını toplayarak bulabiliriz.

Yani

Sistemin toplam kazancı = 3dB-1dB+4dB = 6dB dir.

O zaman çıkış gücü = X= 0,12mw x 6dB kazanç=0,4776 mw olarak hesaplanır.

Yukarıda görüldüğü gibi haberleşme sistemlerinde dB bizi küsuratlı ve art arda yapılması gereken çarpma işlemlerinden kurtarmaktadır.

Burada X=0,12mw x 6dB işleminde 6dB nin hangi değere karşılık geldiğini logaritma dönüşüm tablosundan buluyoruz.   Şekilde 20 dB ye kadar yapılacak hesaplamalarda kullanacağınız dönüşüm tablosu aşağıda verilmiştir.

İki örnekle pekiştirirsek:

Örn1: 10W lık bir sinyali güçlendirme katında 4dB güçlendirirsek.

Çıkış gücü =10*4dB =10*2,51=25,1W dır.

Örn2: 10W lık çıkış sinyalimizin havada 6dB zayıfladığını varsayarsak

Çıkış gücü = 10 * 6dB = 10* 0,251= 2,51W olarak hesaplayabiliriz.

Peki dBm nedir?

Elinizde havadaki elektromanyetik gücü ölçen bir ölçü aleti varsa yaptığı ölçüm değerini size dBm olarak verdiğini fark edersiniz. dBm “Decibel Milliwatt” anlamına gelmektedir ve genelde bir kablosuz sistemin gücünü belirtmek için kullanılır. Peki belirli bir noktadan ölçtüğümüz sinyalin gücünü neden Watt olarak  değilde dBm olarak ölçüyoruz?

İşitme birimi olarak logaritmik bir ifade olan dB nin kullanılmasının çok küçük değerdeki ifadeleri nasıl sadeleştirdiğine yukarıda değinmiştik. Aynı nedenle watt yerine dBm birimi kullanılır. Formülü aşağıdaki gibidir.

dBm = 10 log P

formüldeki P ifadesi havada ölçülen güçtür. Ölçüm birimi olarak kullanılan dBm deki “m” bu değerin miliWatt mertebesinde ölçüldüğünü belirtmek içindir. Eğer ölçüm sonucu dBw şeklinde görünüyor ise bu değer ölçümün Watt mertebesinde olduğu anlamına gelir.

Ölçüm sonucu olan 12dBm gibi bir ifadenin kaç mili Watt a karşılık geldiğini yukarıda bir örneği verilen logaritma dönüşüm tabloları vasıtası ile yaparız.

Logaritma konusu etraflı olarak ayrıca ele alınabilecek bir konu olduğundan, konuyu dağıtmamak için logaritma konusunun ayrıntısına burada değinilmemektedir. Ancak, logaritma ve logaritmik dönüşüm tablolarının bilim dünyasında çok kullanılan araçlar olduğunu bilmek faydalıdır.

Burada dB nin bir referans değere olan oranı ifade ettiği için birimsiz ve boyutsuz olduğuna, fakat dBm in bir birimi olduğuna dikkat etmek gerekir.

Biraz yorucu bir anlatım oldu. Fakat şimdi arkanıza yaslanabilir ve hayatın tadını çıkarabilirsiniz. Çünkü desibel sizin için hayatı kolaylaştırıyor.

Bilişim  Uzmanı Gökhan USTA